Lompat ke konten Lompat ke sidebar Lompat ke footer

Contoh Soal Penghalusan Exponential (Exponential Smoothing) dan Jawabannya

 Sebelum saudara melakukan perhitungan exponential smoothing, hendaknya saudara memahami terlebih dahulu tahapan perhitungan Exponential smooting (penghalusan Exponential) sebagai berikut :

1.Menentukan koefisien α

2.Menentukan nilai peramalan periode pertama

3.Menghitung nilai peramalan di keseluruhan periode

4.Menghitung akurasi peramalan dengan MAD

5.Membuat tabel grafik peramalan exponential Smoothing

Contoh Soal Penghalusan Exponential (Exponential Smoothing) Sebagai berikut

Tamara membuat roti dan ia menjualnya secara online dengan memajang roti buatannya di Tokonya. Data permintaan roti pada bulan Januari 40 kotak roti, bulan Februari 51 kotak Roti, bulan Maret 43 kotak roti, bulan April 66 kotak roti. bulan Mei 41 kotak roti, bulan Juni 52 kotak roti, bulan Juli 43 kotak roti, bulan Agustus 51 kotak roti, bulan September 55 kotak roti, bulan Oktober 58 kotak, bulan November 51 kotak, bulan Desember 58 roti.  kemudian Anita memperkirakan berapa perkiraan kotak roti yang dijual pada bulan Januari 2022? Maka mari kita membantu Tamara dengan metode peramalan Penghalusan Exponential (exponential smoothing).

Data permintaan yang dimiliki oleh Toko Tamara terlampir dalam tabel 1.0 dibawah ini.  

Permintaan aktual roti selama 12 bulan
Tabel 1.0. Permintaan aktual roti selama 12 bulan

Sebagaimana tahapan langkah di atas, maka yang pertama dihitung adalah menentukan koefisien α, dengan rumus α =(2/n+1), α = (2/12+1) = 1,53846 atau dibulatkan menjadi 0,2

Langkah ke 2 yakni menghitung nilai peramalan periode pertama,

Cara menghitungnya yakni dengan menjumlahkan keseluruhan data permintaan kemudian dibagi dengan banyaknya periode yang ada, dimana total keseluruhan permintaan adalah 609 dibagi banyaknya periode sebanyak 12 periode sehingga, F (1) = 609/12 = 50,75

Langkah ke 3 yakni menghitung nilai peramalan di keseluruhan periode.

F2= 50,75+0,2*(40-50,75) = 48,60

F3 = 48,60+0,2*(51-48,60) = 49,08

F4 = 49,08+0,2*(43-49,08) = 47,86

F5 = 47,86+0,2*(66-47,86) = 51,49

F6 = 51,49+0,2*(41-51,49) = 49,39

F7 = 49,39+0,2*(52-49,39) = 49,91

F8 = 49,91+0,2*(43-49,91) = 48,53

F9 = 48,53+0,2*(51-48,53) = 49,03

F10 = 49,03+0,2*(55-49,03) = 50,22

F11 = 50,22+0,2*(58-50,22) = 51,78

F12 = 51,78+0,2*(51-51,78) = 51,62

F13 = 51,62+0,2*(58-51,62) = 52,90

Sehingga dari hasil permalan menggunakan exponential smoothing diperoleh hasil bahwa perkiraan permintaan di bulan Januari 2022 sebesar 52,90 kotak roti atau dibulatkan menjadi 53 kotak roti 

Bagaimana Cara Menghitung Exponential Smoothing di Excel?

Langkah-langkah di dalam Cara Menghitung Exponential Smoothing di Excel sebagai berikut:

1.Saudara membuat dahulu tabel sesuai dengan tabel 1.1 di bawah dengan menggunakan microsoft excel, 

Tabel perhitungan di excel
Tabel 1.1 Perhitungan Expontaential Smoothing

2.Untuk menghitung nilai kolom ketiga tentang nilai peramalan pada periode ke 1 atau periode bulan januari dengan menjumlahkan permintaan aktual kemudian membagi dengan 12 sehingga memperoleh nilai 52,08, nilai 12 diperoleh dari perhitungan bulan. rumus di excel sebagaimana gambar di bawah :

Perhitungan peramalan pertama
Tabel 1.0 perhitungan peramalan pertama

3.Selanjutnya di kolom ke 2 kita menggunakan rumus exponential smoothing  

Ft = Ft-1 + α(At-1 - Ft-1), kolom ketiga baris indeks ke 2 mendapatkan hasil 48,60 dari perhitungan 

F2= 52,08+0,2x(32-52,08), hal tersebut dilakukan secara kontinyu sampai kolom ke tiga belas adapun di excel saudara bisa menginput rumus sebagaimana gambar 1.1 di bawah, untuk hasil selanjutnya ke bawah saudara bisa langsung mendragnya ke bawah

Perhitungan peramalan Excel
Tabel 1.2 Perhitungan Peramalan Excel

gambar 1.2. rumus exponential smoothing di excel

4. hasil peramalan dengan exponential smoothing terlihat di tabel 1.2 di bawah. dimana hasil peramalan menunjukkan permintaan di bulan Januari 2022 sebesar 52,90. atau dibulatkan menjadi 53 kotak roti.

Perhitungan peramalan Excel
Tabel 1.3 Perhitungan Peramalan Excel

Hasil peramalan harus diuji menggunakan peta kontrol tracking signal, untuk melihat keandalan perhitungan exponential smoothing. 

Menghitung Akurasi Peramalan Dengan Peta Kontrol Tracking Signal

langkah-langkah di dalam menghitung akurasi peramalan dengan peta kontrol tracking signal di excel sebagai berikut :

1. Kolom error berisi dari pengurangan kolom aktual dengan kolom forecast. 

Perhitungan error
Tabel 1.4. Perhitungan Error

2. Kolom RSFE diperoleh dari kumulatif  (penjumlahan) kolom error. Di kolom baris periode ke 2 terlihat  nilai -12,15 diperoleh dari menjumlahkan -20,08 + 7,93 = -12,15.

Perhitungan Error
Tabel 1.5 perhitungan kumulatif RSFE

3. Kolom absolut error diperoleh dengan meng absolut kan nilai pada kolom error. Yang dimaksud dengan mengabsolutkan adalah nilai negatif berubah menjadi nilai positif. di excel saudara bisa ketikkan rumus =abs (kolom error) sebagaimana gambar 1.2 di bawah.

Perhitungan excel
Tabel 1.6. Perhitungan Absolut Error

4. Kolom kumulatif absolut error berisi dari kumulatif (penjumlahan) nilai kolom absolut error.

Perhitungan absolut kumulatif
Tabel 1.7 perhitungan absolut kumulatif

5. Kolom MAD berasal dari pembagian kolom kumulatif absolut error dengan kolom periode.

Perhitungan MAD
Tabel 1.8 Perhitungan MAD

6. Kolom Tracking Signal diperoleh dengan membagi Kolom RSFE dengan Kolom MAD sebagaimana gambar di bawah. 

Perhitungan Tracking Signal
Tabel 1.9 Perhitungan Tracking Signal

Hasil perhitungan di atas kemudian tarik (drag) ke bawah, sehingga hasilnya terlihat seperti tabel di bawah 

Perhitungan Penghalusan Exponential

Cara Membuat Grafik Peta Kontrol Tracking Signal Di Excel

Grafik tracking signal berfungsi untuk melihat sebaran nilai tracking signal, apakah nilai tracking signal melebihi Batas Kontrol Atas dan Batas Kontrol Bawah, apabilai melebihi maka nilai peramalan tidak bisa digunakan untuk memprediksi hasil selanjutnya, sedangkan tidak melebihi Batas Kontrol Atas dan Batas Kontrol Bawah maka bisa digunakan

1. Seleksi atau pilih tabel di kolom tracking signal sebagaimana gambar di bawah :

2. Pilih menu insert, kemudian pilih sub menu line di group chary, klik dan pilih tipe stacked line, klik lagi.

3. Kemudian muncul sub menu design, arahkan kursor di sub menu layout, pilih layout yang ke 9. sehingga hasilnya sebagaimana di bawah

4.Setelah hasil tampak seperti gambar di atas, lanjutkan untuk membuat batas atas dan batas bawah peta kontrol tracking signal dengan mengklik menu layout>klik sub menu Axes>klik primary vertical axis>klik more primary vertical Axis options, sebagaimana gambar di bawah.

5. Setelah muncul kota dialog options, berupa kotak Format Axis, atur mazimum mencapai nilai 4, dan nilai minimum adalah -4, sebagaimana gambar di bawah.

Hasil grafik peta kontrol tracking signal terlihat seperti gambar di bawah, untuk menambahkan tulisan BKA (Batas Kontrol Atas) dan BKB (Batas Kontrol Bawah) saudara bisa tambahkan melalui add text. sebagaimana gambar di bawah, dimana di dalam gambar menunjukkan bahwa sebaran titik-titik tracking signal tersebar merata baik pada nilai positif dan negatif. serta tidak melebihi batas kontrol atas batas kontrol di atas, sehingga ES dengan α 0,2 dapat kita gunakan dalam metode peramalan diatas.


2 komentar untuk "Contoh Soal Penghalusan Exponential (Exponential Smoothing) dan Jawabannya"

ِِِArtikel Pilihan:



Contoh Soal Present Continuous Pilihan Ganda dan Jawabannya

close