Contoh Soal Bunga Majemuk pada Aliran Kas Yang Tidak Teratur

Pada contoh soal sebelumnya, sudah dibahas mengenai contoh soal bunga majemuk deret seragam pada 3 macam soal untuk mencari nilai F dan P nya, pada pembahasan soal kali ini kita akan membahas mengenai mencari nilai A apabila diketahui nilai Pnya, dan contoh soal Bunga Majemuk pada aliran kas yang tidak teratur, 

Dimana kita tahu bahwa di dalam sistem perekonomian, pendapatan kita tidak selalu stabil, terkadang naik itulah jumlah uang yang kita tabung di bank atau jumlah angsuran kita tiap bulan berbeda,jarang stabil, maka dari itu pembahasan soal akan memberikan contoh mengenai perhitungan bunga majemuk pada aliran kas yang tidak teratur.

Adapun keterangan rumus nya sebagai berikut : 

F= A (F/A, i%, N)

Image

F = P (F/P, i%,N)

A = P(A/P,i%,N)

 Dimana 

F = nilai mendatang (future Worth) yaitu nilai ekuivalen dari satu aliran kas pada suatu titik yang didefiniskan sebagai waktu mendatang,

A = aliran kas pada akhir periode yang bessarnya sama untuk beberapa periode yang berurutan (annual worth)

I = tingkat bunga efektif per periode,.

N = jumlah periode pemajemukan.

P = nilai sekarang (present Worth) atau nilai ekuivalen dari satu atau lebih aliran kas pada suatu titik yang didefinisikan sebagai waktu saat ini

 Berikut 3 contoh soal bunga majemuk deret seragam (mencari nilai A) dan Aliran Kas yang tidak teratur. 

1) Ibu Yohanna berencan membeli rumah seharga Rp 300 juta rupiah saat ini, Bu Yohanna berencana mengangsur pembayaran rumah tersebut dengan cara angsuran selama 4 tahun dan dibayar dengan jumlah yang sama, Adapun pihak developer memeberikan batasan maksimum yang bisa diangsur adalah 60% dari harganya. Apabila bunga yang berlaku adalah 3% perbulan, maka berapa angsuran yang harus dibayar Ibu yohanna tiap bulannya?

Diketahui nilai (P) sebesar = 60% x Rp 300.000.000 = 180.000.000

Tingkat bunga (interest) = 3%

Jumlah periode (N) = 4 x 12 = 48 bulan

Ditanya A ?

Jawab 

A = P(A/P,i%,N)

A = 180.000.000 (A/P, 3%, 48)

A = 180.000.000 (0.0445)                                                                                                                             A = Rp 8.010.000,-

Jadi Ibu Yohanna harus mengangsur sebesar Rp 8.010.000,- (delapan juta sepuluh ribu rupiah) per bulannya. Selama 4 tahun masa angsuran. Adapun nilai 0.0445 kami peroleh dari tabel perhitungan bunga majemuk diskrit.

2) Sabrina berencana menikmati depositonya di usia 40 tahun, sekarang Sabrina masih berusia 20 tahun dan baru saja bekerja di perusahaan Swasta,. Apabila Sabrina mulai menabung sekarang dengan besarnya tabungan sebesar Rp 500.000,- pertahun, dan bunga yang diperoleh adalah 10% per tahun, berapakah yang Sabrina bisa dapatkan pertahun pada usia 40-50 tahun? 

Diketahui tabungan Sabrina perbulan (A1) sebesar = Rp 500.000,-

Tingkat bunga (interest) = 10% per tahun

Jumlah periode (N) = 20 tahun 

Ditanya Berapa yang diterima Sabrina pertahun dari dari  (A)  ?

Jawab 

F 40 = A1(F/A, i%,N)

F = 500.000 (F/A, 10%, 20)

F = 500.000 (57.275)

F 50 = 28.637.500

Jadi di Usia 40 tahun deposito Sabrina memperoleh Rp 28.637.500,- (dua puluh delapan juta enam ratus tiga puluh tujuh ribu lima ratus rupiah) terus berapakah yang bisa sabrinambil pertahun di usia 40 tahun sampai 50 tahun, 

A2 = P(A/P, i%, N)

 A2 = F40 (A/P, 10%, 10)

A2 = 28.637.500,-(0.1627)

A2 = 4.659.321,25,- 

Jadi Sabrina bisa memperoleh deposito pertahunnya sebesar Rp 4.659.321,25 (empat juta enam ratus lima puluh Sembilan ribu tiga ratus dua puluh satu koma dua puluh lima rupiah)

3) Bapak Paijo sudah menabung di bank selama 4 tahun, namun pak Paijo dalam menabung tidak tetap setiap tahunnya, pada tahun pertama pak Paijo menabung 2 juta rupiah pada tahun kedua pak paijo menabung 1,5 juta rupiah, pada tahun ketiga pak Paijo menabung 3 juta rupiah dan pada tahun keempat menabung 4 juta rupiah, apabila pihak bank menggunakan tingkat bunga 10% per tahun, maka nilai sekarang (P) dan berapa besar tabungan (F) Pak Paijo keseluruhan?

Diketahui :

• Tabungan bulan pertama (A1) = Rp 2.000.000,- 
• Tabungan bulan kedua (A2) = Rp 1.500.000,-
• Tabungan bulan ketiga (A3) = Rp 3.000.000,- 
• Tabungan bulan keempat (A4) = Rp 4.000.000,-

Bunga (i) = 10% per tahun

N = 4 tahun 

Ditanyakan : berapakah nilai (P) dan (f),,?

Jawab :

P1 = 2.000.000 (P/F, 10%, 1)

P1 = 2.000.000 (0.9091)

P1 = 1.818.200

P2 = 1.500.000,- (P/F, 10%, 2)

P2 = 1.500.000,- (0.8264)

P2 = 1.239.600

P3 = 3.000.000,- (P/F, 10%, 3)

P3 = 3.000.000,- (0.7513)

P3 = 2.253.900

P4 = 4.000.000,- (P/F, 10%, 4)

P4 = 4.000.000,- (0.6830)

P4 = 2.732.000

Nilai P total

P = 1.818.200 + 1.239.600 + 2.253.900 + 2.732.000 = 8.043.700

Dengan nilai yang sama maka berapakah besar tabungan Pak Paijo secara keseluruhan ,,?

F = P (F/P, i%, N)

F = 8.043.700 (F/P, 10%, 4) 

F = 8.043.700 (1.4641)

F = 11.776.781,17

Jadi, Nilai uang tabungan pak paijo setelah 4 tahun sebesar Rp 11.776.781,17 (sebelas juta tujuh ratus tujuh puluh enam ribu tujuh ratus delapan puluh satu koma tujuh belas rupiah)

Berbagi :